孕期吃鲜枣通常来说是安全的。鲜枣含有丰富的维生素C和纤维素，这些营养物质对孕妇的健康是有益的。然而，每个人的体质和怀孕期间的具体情况可能会有所不同，所以在食用鲜枣之前最好咨询医生或营养师的意见。

以下是一些鲜枣的食用建议：

1. 适量食用：虽然鲜枣是健康的，但过量食用可能会导致消化不良或腹泻。因此，建议每天食用鲜枣的数量不要超过200克。

2. 选择新鲜：尽量选择新鲜的鲜枣，避免食用过期或腐烂的鲜枣。

3. 避免食用过多：虽然鲜枣含有丰富的维生素C，但过量食用可能会导致维生素C中毒。因此，建议在食用鲜枣时，注意适量。

4. 注意过敏：有些人可能对鲜枣过敏，因此在食用之前，最好先尝试少量鲜枣，观察是否有过敏反应。

总之，孕期吃鲜枣通常是安全的，但最好咨询医生或营养师的意见，以确保健康和安全。