感冒咳嗽的持续时间因个体差异而异，一般来说，感冒和咳嗽的持续时间可能在1-2周之间。然而，具体的恢复时间还取决于宝宝的年龄、健康状况、护理情况等因素。

以下是一些可能有助于宝宝更快康复的建议：

1. 充足的休息：确保宝宝有足够的休息时间，以帮助身体恢复。

2. 充足的水分摄入：宝宝应该喝足够的水，以保持身体水分平衡。

3. 温和的咳嗽治疗：使用温盐水漱口或使用加湿器来缓解咳嗽。

4. 饮食调理：提供清淡易消化的饮食，避免辛辣和油腻食物。

5. 保持室内空气清新：保持室内空气流通，避免室内空气污染。

6. 避免接触病毒：尽量避免接触病毒，如避免接触感冒患者。

7. 及时就医：如果宝宝的咳嗽持续或加重，请及时就医。

希望这些建议能帮到宝宝，祝愿宝宝早日康复！