咳嗽和痰是婴儿常见的症状，通常与呼吸道感染有关。自愈是指疾病在没有任何治疗干预的情况下自行消失。对于婴儿咳嗽有痰的情况，自愈的可能性取决于具体病因和严重程度。

通常，轻微的咳嗽和痰可能是呼吸道感染的初期症状，通常伴随着其他症状，如发热、流鼻涕等。这些症状通常持续数天，然后逐渐减轻。如果婴儿没有其他严重的症状，咳嗽和痰可能会在几天内自愈。

然而，如果婴儿咳嗽和痰的症状持续或加重，或者伴有其他严重的症状，如呼吸困难、胸痛等，那么可能是更严重的疾病，如肺炎，需要医生的干预和治疗。

因此，如果婴儿咳嗽有痰，建议观察症状的发展，如果症状持续或加重，或者伴有其他严重的症状，建议咨询医生。医生可以通过详细的病史、体格检查和必要的检查来确定病因，并给出相应的治疗建议。