手被砸紫变黑可能是由于外力导致的皮下出血和瘀血。以下是一些可能有助于缓解症状的建议：

1. 冷敷：用冰袋或湿毛巾敷在受伤的部位，可以减轻疼痛和肿胀。

2. 抬高：将受伤的手抬高，可以减轻肿胀和疼痛。

3. 休息：给受伤的手足够的休息时间，避免过度活动。

4. 药物治疗：可以使用非处方的止痛药，如布洛芬或对乙酰氨基酚，以减轻疼痛。

5. 观察：密切观察受伤的手部，如果出现任何感染迹象，如脓肿或发热，请及时就医。

6. 预防再次受伤：在受伤的手部恢复之前，避免再次受伤，可以采取一些预防措施，如戴手套或使用保护工具。

如果症状持续或加重，建议尽快就医，寻求专业医生的建议和治疗。