化脓性扁桃体炎是一种常见的感染性疾病，通常由细菌感染引起。咳嗽是化脓性扁桃体炎的症状之一，但并非所有患者都会出现咳嗽。咳嗽可能是由于扁桃体周围的炎症刺激引起的，也可能是由于扁桃体分泌物的排出引起的。

化脓性扁桃体炎的症状包括：

1. 喉咙疼痛：扁桃体发炎时，喉咙会感到疼痛。
2. 喉咙红肿：扁桃体发炎时，扁桃体表面可能会出现红肿。
3. 发热：化脓性扁桃体炎通常伴有发热症状。
4. 咳嗽：咳嗽可能是化脓性扁桃体炎的症状之一，但并非所有患者都会出现咳嗽。

治疗化脓性扁桃体炎通常包括抗生素治疗，以控制感染。咳嗽可能是感染的一部分，也可能是感染引起的并发症，如支气管炎。因此，如果化脓性扁桃体炎患者出现咳嗽症状，建议及时就医，接受医生的诊断和治疗。