感冒后引起支气管炎咳嗽是一种常见的症状，治疗方法包括以下几个方面：

1. 休息和保暖：保持充足的休息，避免过度劳累，同时保持室内温度适宜，避免受凉。

2. 保持呼吸道湿润：可以使用加湿器或使用湿毛巾敷在口鼻处，以保持呼吸道湿润。

3. 药物治疗：可以使用一些咳嗽药物，如咳嗽药水、咳嗽糖浆、咳嗽片等，但建议在医生指导下使用。

4. 化痰治疗：如果咳嗽伴有痰，可以使用一些化痰药物，如化痰片、化痰糖浆等。

5. 饮食调理：保持饮食清淡，避免辛辣、油腻食物，多吃一些富含维生素C和纤维素的食物，如蔬菜、水果等。

6. 其他治疗方法：一些中医疗法，如中药熏蒸、针灸等，也可以尝试，但建议在专业中医师的指导下进行。

总之，治疗感冒后引起的支气管炎咳嗽，需要综合考虑症状、病因和个体差异，选择合适的治疗方法，同时注意休息和保持呼吸道湿润。如果症状严重或持续时间较长，建议及时就医，以便得到专业医生的诊断和治疗建议。