半夜咳嗽可能是多种原因引起的，包括呼吸道感染、过敏反应、哮喘等等。以下是一些可能导致宝宝半夜咳嗽的原因，以及相应的处理方法：

1. 呼吸道感染：咳嗽是呼吸道感染的常见症状。如果宝宝有发热、鼻塞、流涕、喉咙痛等类似症状，建议带宝宝去看医生，进行相应的治疗。

2. 过敏反应：某些食物、药物或环境因素可能引起宝宝的过敏反应，导致咳嗽。如果宝宝有食物过敏史，可以尝试避免食用可能引起过敏的食物。如果咳嗽持续，建议带宝宝去看医生。

3. 哮喘：某些宝宝可能患有哮喘，咳嗽是其中的一个症状。如果宝宝有哮喘病史，建议带宝宝去看医生，进行相应的治疗和管理。

4. 喉咙痛：喉咙痛也可能引起咳嗽。如果宝宝有喉咙痛的症状，可以尝试使用温盐水漱口，或者使用儿童专用的喉痛糖浆。

5. 环境因素：室内空气污染、烟雾、宠物毛发等环境因素也可能引起咳嗽。建议保持室内空气清新，避免吸烟和宠物毛发的堆积。

总之，如果宝宝半夜咳嗽，建议先观察宝宝的其他症状，如果伴有发热、鼻塞、流涕等类似症状，建议带宝宝去看医生进行诊断和治疗。如果咳嗽持续，建议带宝宝去看医生进行进一步的检查和治疗。