咳嗽和痰是宝宝在生病时常见的症状。自愈的可能性取决于咳嗽和痰的具体原因以及宝宝的整体健康状况。以下是一些可能导致咳嗽和痰的原因，以及一些可能的自愈方法：

1. 病毒感染：病毒感染是导致咳嗽和痰的最常见原因之一。自愈的可能性取决于病毒感染的严重程度和宝宝的免疫系统。通常情况下，病毒感染会自行消退，不需要特别的治疗。

2. 细菌感染：细菌感染也可能导致咳嗽和痰。在这种情况下，自愈的可能性较低，因为细菌感染可能需要使用抗生素来控制感染。

3. 过敏反应：宝宝可能对某些物质过敏，导致咳嗽和痰。在这种情况下，自愈的可能性取决于过敏原的存在和宝宝的免疫系统。如果过敏原可以确定，可以采取一些措施来减轻症状，例如避免接触过敏原。

4. 支气管炎：支气管炎是一种常见的感染性疾病，通常由病毒或细菌引起。支气管炎可能会导致咳嗽和痰，自愈的可能性取决于感染的严重程度和宝宝的免疫系统。

5. 呼吸道异物：宝宝在玩耍时可能会吸入呼吸道异物，导致咳嗽和痰。在这种情况下，自愈的可能性取决于异物的位置和宝宝的咳嗽能力。如果异物位于呼吸道较深的地方，可能需要就医处理。

总之，咳嗽和痰可能是宝宝生病的常见症状，自愈的可能性因具体的病因而有所不同。如果宝宝咳嗽和痰持续时间较长、症状加重或伴有其他不适症状，建议就医寻求专业医生的建议。