白内障患者应该进行以下检查：

1. 视力检查：通过视力表或视力仪，评估患者的视力情况，确定是否存在视力下降或视力障碍。

2. 眼底检查：通过眼底镜，观察眼底情况，包括视网膜、视神经、视盘等，评估是否存在眼底病变。

3. 眼压检查：通过眼压计，测量眼内的压力，判断是否存在高眼压。

4. 角膜检查：通过角膜测厚仪，测量角膜厚度，评估角膜健康状况。

5. 眼轴长度检查：通过眼轴长度测量仪，测量眼球的长度，评估是否存在眼球扩张。

6. 眼压和眼压波动检查：通过眼压计和眼压波动仪，测量眼压和眼压波动情况，判断是否存在高眼压和眼压波动。

7. 眼底荧光血管造影检查：通过眼底荧光血管造影，观察眼底血管情况，评估是否存在眼底血管病变。

8. 光学相干断层扫描（OCT）检查：通过OCT设备，观察眼底组织结构，评估是否存在眼底病变。

这些检查可以帮助医生确定白内障患者的病情，制定合适的治疗方案。