月经期间是可以吃鸡蛋红糖水的。鸡蛋红糖水是一种常见的补血调理饮品，其中鸡蛋含有丰富的蛋白质和铁质，红糖则具有补血的功效。月经期间，女性身体会流失一些血液，补血调理有助于补充血液，维持身体的健康。

然而，在月经期间，女性身体可能会出现一些不适症状，如经血过多、腹痛等。因此，在月经期间，女性可以根据自己的身体状况，适量食用鸡蛋红糖水。建议每次食用鸡蛋红糖水时，控制红糖的用量，避免过量摄入糖分。

此外，月经期间，女性还需要注意饮食的均衡和卫生，避免食用过多油腻、辛辣、刺激性食物，以及生食或未煮熟的食物。保持良好的饮食习惯，有助于维持身体的健康。

总之，月经期间是可以适量食用鸡蛋红糖水的，但需要根据个人身体状况进行适量食用。同时，保持饮食的均衡和卫生，有助于维持身体的健康。