咽炎引起的咳嗽可以通过以下几种方法进行治疗：

1. 药物治疗：使用抗生素或非处方的咳嗽药来缓解咳嗽症状。常见的药物包括咳嗽糖浆、咳嗽片、布洛芬等。这些药物可以缓解咳嗽、减轻喉咙疼痛和炎症。

2. 盐水漱口：用温盐水漱口可以缓解喉咙疼痛和炎症。将一杯温水中加入一小勺盐，搅拌均匀，然后漱口。

3. 饮食调理：保持饮食清淡，避免辛辣、油腻和刺激性食物，如辣椒、油炸食品、咖啡等。多摄入富含维生素C和E的食物，如柑橘类水果、坚果、蔬菜等，有助于减轻炎症和咳嗽。

4. 保持充足的水分摄入：喝足够的水可以帮助稀释痰液，使其更容易排出。建议每天喝足够的水，保持喉咙湿润。

5. 休息和放松：保持充足的休息和放松，有助于减轻炎症和咳嗽。避免过度劳累和过度用声。

6. 避免二手烟和空气污染：避免接触二手烟和空气污染，这些物质会加重咳嗽症状。

7. 定期复诊：如果咳嗽持续或加重，建议及时就医，进行进一步的检查和治疗。

请注意，以上建议仅供参考，具体治疗方案应根据个人病情和医生的建议进行。