咳嗽和发烧是小儿常见的症状，它们通常与呼吸道感染有关。咳嗽通常是呼吸道感染的常见症状，而发烧则是身体免疫系统对感染的反应。以下是一些可能导致小孩先咳嗽后发烧的原因：

1. 呼吸道感染：最常见的导致咳嗽和发烧的原因是呼吸道感染，如感冒、支气管炎、肺炎等。呼吸道感染会引起咳嗽和发烧，这是身体免疫系统对感染的反应。

2. 病毒感染：咳嗽和发烧可能是病毒感染的症状，如流感、鼻病毒感染等。病毒感染通常引起咳嗽和发烧，这是身体免疫系统对病毒感染的反应。

3. 细菌感染：细菌感染也可能引起咳嗽和发烧。细菌感染通常比病毒感染更严重，可能需要使用抗生素治疗。

4. 过敏反应：过敏反应也可能引起咳嗽和发烧。过敏反应通常是由于接触过敏原引起的，如花粉、宠物毛发等。

5. 其他原因：其他一些原因也可能引起咳嗽和发烧，如扁桃体炎、腺样体肥大等。这些原因通常与特定的解剖结构有关。

如果你的小孩先咳嗽后发烧，建议带他去看医生，以便进行详细的检查和诊断。医生可以通过详细的病史、体格检查和实验室检查来确定具体的病因，并制定相应的治疗方案。