头痛和呕吐可能是许多不同健康问题的症状，包括但不限于：

1. 偏头痛：偏头痛是一种常见的头痛类型，通常伴随着恶心和呕吐。偏头痛可能与遗传、环境因素和饮食有关。

2. 脑震荡：脑震荡是一种头部受伤引起的短暂症状，可能包括头痛、恶心和呕吐。

3. 内耳问题：内耳问题，如耳压不平衡或耳石，也可能导致头痛和呕吐。

4. 感染：感染，如感冒、流感或肠胃感染，也可能导致头痛和呕吐。

如果你的孩子没有发烧，以下是一些可能的解决方案：

1. 休息：让孩子休息，远离噪音和强光。

2. 补充水分：确保孩子喝足够的水，以避免脱水。

3. 缓解头痛：可以使用冰袋或热敷来缓解头痛。

4. 控制饮食：避免过于油腻或辛辣的食物，以减轻胃部不适。

5. 药物治疗：如果症状持续或加重，建议咨询医生，可能需要药物治疗。

请记住，这些只是一些可能的解决方案，并不能替代医生的专业意见。如果你的孩子的症状持续或加重，请尽快就医。