发热手脚冰凉可能是由多种原因引起的。以下是一些可能的原因：

1. 感染：感染是导致发热手脚冰凉的常见原因之一。感染可以是病毒感染（如感冒），也可以是细菌感染（如肺炎）。感染会导致体温升高，而手脚冰凉可能是由于血管扩张或血液循环不畅所致。

2. 低血糖：低血糖也可能导致发热手脚冰凉。低血糖是由于血糖水平过低引起的，这可能是由于饮食不当、药物副作用或胰岛素过量等原因引起。

3. 低体温：低体温可能是由于体温调节功能障碍或环境温度过低所致。低体温可能导致手脚冰凉，同时伴有其他症状，如头痛、恶心和颤抖。

4. 血液循环问题：血液循环问题，如心脏衰竭或血管疾病，可能导致手脚冰凉。这些问题可能导致血液循环不畅，导致手脚温度下降。

5. 药物副作用：某些药物可能会导致手脚冰凉。例如，某些抗抑郁药物、抗组胺药物和某些抗生素可能引起手脚冰凉。

如果你的宝宝出现发热手脚冰凉的症状，建议尽快就医，以便医生进行进一步的检查和诊断。医生可能会进行血液检查、体温测量和体格检查，以确定具体的原因。