头晕和血压高可能是多种健康问题引起的症状，建议您挂以下科室进行进一步的检查和诊断：

1. 内科（内科医生）：内科医生主要关注全身疾病，包括高血压、心脏病、糖尿病等，他们可以通过检查和测试来诊断和治疗您的症状。

2. 神经内科（神经内科医生）：神经内科医生主要关注神经系统疾病，如脑血管疾病、脑震荡、脑肿瘤等，他们可以通过神经系统检查和测试来诊断和治疗您的症状。

3. 耳鼻喉科（耳鼻喉科医生）：耳鼻喉科医生主要关注耳、鼻、喉的疾病，如耳部感染、鼻窦炎、喉炎等，他们可以通过耳鼻喉检查和测试来诊断和治疗您的症状。

4. 急诊科（急诊医生）：如果您的症状严重，建议您挂急诊科，急诊医生可以快速评估您的病情，并进行必要的急救措施。

在就诊前，建议您先测量血压，并记录您的症状和病史，以便医生更好地了解您的情况。