哺乳期乳腺炎是一种常见的感染性疾病，通常发生在哺乳期的妈妈身上。对于这个问题，答案是：哺乳期乳腺炎的妈妈在医生的指导下是可以继续喂奶的。

乳腺炎是一种细菌感染，通常通过细菌通过乳头或乳晕进入乳腺组织引起感染。在哺乳期，乳腺炎可能会影响妈妈的乳汁分泌，导致乳汁变稠或出现其他不适症状。

然而，哺乳期乳腺炎的妈妈在医生的指导下是可以继续喂奶的。母乳是宝宝最好的食物，母乳喂养对宝宝的健康和发育至关重要。在乳腺炎期间，妈妈可以采取一些措施来保护宝宝的健康，例如：

1. 保持乳房清洁：在喂奶前和喂奶后，用干净的毛巾或纱布轻轻擦拭乳房，以保持乳房的清洁。

2. 保持乳头干燥：在喂奶前，可以用干净的毛巾或纱布轻轻擦拭乳头，以保持乳头的干燥。

3. 避免过度刺激：在喂奶时，避免过度刺激乳房，以免引起疼痛和炎症。

4. 保持充足的休息：在乳腺炎期间，妈妈需要保持充足的休息，以帮助身体恢复。

总之，哺乳期乳腺炎的妈妈在医生的指导下是可以继续喂奶的。然而，在喂奶期间，妈妈需要密切关注自己的症状和宝宝的健康状况，以便及时采取适当的措施。