是的，小儿哮喘有可能会遗传。哮喘是一种慢性炎症性疾病，其发病机制与遗传和环境因素有关。研究表明，哮喘患者的家族中，其他成员患哮喘的风险较高。

具体来说，哮喘的遗传性主要表现在以下几个方面：

1. 家族聚集性：哮喘患者在家族中往往存在较高的患病率。如果家族中有多个成员患有哮喘，那么其他成员患哮喘的风险也会增加。

2. 遗传突变：哮喘的发病与多种基因突变有关。研究发现，某些基因突变与哮喘的发病风险相关，这些基因突变可能通过遗传传递给后代。

3. 免疫系统：哮喘患者的免疫系统可能存在异常，这可能与遗传有关。研究发现，某些与哮喘相关的免疫基因突变可能通过遗传传递给后代。

虽然哮喘的遗传性在很大程度上决定了个体患哮喘的风险，但并不意味着所有患有哮喘的人一定有遗传背景。环境因素，如吸入的过敏原、感染和吸烟等，也可能对哮喘的发生和发展产生重要影响。

因此，如果你担心小儿哮喘的遗传问题，建议咨询专业医生或遗传咨询师的意见。他们可以通过详细的家族史和遗传评估，提供更准确的遗传风险评估和建议。