过敏性鼻炎引起的眼睛痒可能是由于过敏原进入眼睛引起的炎症反应。以下是一些可能导致眼睛痒的原因和建议：

1. 花粉过敏：花粉是最常见的过敏原之一，特别是在春季和秋季。花粉进入眼睛可能会引起眼睛痒、眼睛红肿、眼睛干涩等症状。建议使用花粉过滤器或隐形眼镜，避免在花粉浓度高的时候外出。

2. 宠物毛发：宠物毛发也可能是引起眼睛痒的原因。宠物毛发进入眼睛可能会引起眼睛痒、眼睛红肿、眼睛干涩等症状。建议经常清洗宠物毛发，避免宠物毛发进入眼睛。

3. 空气污染：空气中的污染物，如灰尘、烟雾和化学物质，也可能引起眼睛痒。建议保持室内空气清新，使用空气净化器或开窗通风。

4. 药物过敏：某些药物可能会引起眼睛痒。建议在使用任何新的药物之前，先咨询医生，并告知自己对药物过敏的情况。

5. 眼部炎症：眼部炎症也可能引起眼睛痒。建议及时就医，接受医生的诊断和治疗。

总之，过敏性鼻炎引起的眼睛痒可能是由于过敏原进入眼睛引起的炎症反应。建议采取一些预防措施，如使用过滤器、保持室内空气清新、避免宠物毛发进入眼睛、避免使用新的药物等，以减轻眼睛痒的症状。如果症状严重或持续，建议及时就医。