早产儿在以下几个时期应该进行眼底检查：

1. 出生时：早产儿在出生时，医生通常会进行一次全面的眼底检查。这有助于评估早产儿的视网膜发育情况，以及是否存在任何潜在的眼部问题。

2. 出生后的前几周：早产儿在出生后的前几周，医生通常会进行一次眼底检查。这有助于评估早产儿视网膜的进一步发育情况，以及是否存在任何潜在的眼部问题。

3. 出生后的几月：早产儿在出生后的几月，医生通常会进行定期的眼底检查。这些检查通常每几个月进行一次，以评估早产儿的视网膜发育情况，以及是否存在任何潜在的眼部问题。

4. 学步期：早产儿在学步期（通常为1-2岁），医生通常会进行一次眼底检查。这有助于评估早产儿的视网膜发育情况，以及是否存在任何潜在的眼部问题。

总之，早产儿在出生时、出生后的前几周、出生后的几月以及学步期，医生通常会进行眼底检查，以评估早产儿的视网膜发育情况，以及是否存在任何潜在的眼部问题。