大人高烧不退可能是由多种疾病引起的，具体挂哪个科取决于高烧的原因。以下是一些常见的科别和可能的疾病：

1. 感染科：感染性疾病是引起高烧不退的常见原因之一。感染科主要负责处理感染性疾病的诊断和治疗，如细菌感染、病毒感染、真菌感染等。

2. 呼吸科：呼吸系统疾病也可能导致高烧不退。呼吸科主要负责处理呼吸系统疾病的诊断和治疗，如肺炎、支气管炎、哮喘等。

3. 感染科和呼吸科：如果高烧不退的原因可能是感染和呼吸系统疾病并存，那么可能需要同时挂感染科和呼吸科。

4. 儿科：如果高烧不退的患者是儿童，可能需要挂儿科。儿科主要负责处理儿童疾病的诊断和治疗。

5. 急诊科：如果高烧不退的患者病情危急，可能需要挂急诊科。急诊科主要负责处理紧急疾病的诊断和治疗。

除了上述科别，还可能需要挂其他科别，具体取决于高烧不退的原因。建议在就医前，先咨询专业医生或医疗机构，以获取更准确的建议。