胸闷咳嗽可能是由多种原因引起的，包括呼吸系统感染、过敏反应、心脏问题等。因此，建议您首先咨询专业医生，进行详细的身体检查和诊断，以确定具体的病因。

针对胸闷咳嗽，医生可能会开具以下药物处方：

1. 抗生素：如果感染是细菌引起的，医生可能会开具抗生素，如阿莫西林、头孢菌素等。

2. 支气管扩张剂：这些药物可以扩张支气管，减轻呼吸困难。常见的支气管扩张剂包括沙丁胺醇、特布他林等。

3. 抗过敏药物：如果胸闷咳嗽是由过敏反应引起的，医生可能会开具抗组胺药物，如扑尔敏、氯雷他定等。

4. 支气管哮喘药物：如果胸闷咳嗽是由于支气管哮喘引起的，医生可能会开具支气管哮喘药物，如布地奈德、沙丁胺醇等。

请注意，这些药物只是可能的处方，具体用药方案应该由医生根据您的具体病情和病史来决定。在使用任何药物之前，请务必咨询专业医生的意见。