诱发小儿癫痫病的因素有很多，以下是一些常见的因素：

1. 遗传因素：癫痫病具有一定的遗传倾向，如果家族中有癫痫病史，那么小儿癫痫的发病风险就会增加。

2. 脑损伤：在小儿时期，脑损伤是癫痫病的常见原因之一。脑损伤可能发生在妊娠期，也可能发生在出生时或出生后。

3. 感染：某些感染，如脑炎、脑膜炎等，可能导致小儿癫痫的发生。

4. 代谢紊乱：某些代谢紊乱，如低血糖、低钠血症等，可能导致小儿癫痫的发生。

5. 药物：某些药物，如抗癫痫药物、抗惊厥药物等，可能诱发小儿癫痫。

6. 其他疾病：其他一些疾病，如脑血管病、脑肿瘤等，也可能诱发小儿癫痫。

需要注意的是，这些因素并不是所有小儿癫痫的病因，具体的病因可能因个体而异。因此，如果怀疑小儿患有癫痫，建议及时就医，进行详细的检查和诊断。