很抱歉，儿童发烧时最好避免食用蛋糕。蛋糕通常含有高热量、高糖分和高脂肪，这些成分可能会使儿童的身体更难以应对发烧的症状。此外，蛋糕也可能含有一些可能引起过敏反应的成分，如鸡蛋、牛奶等。

在儿童发烧期间，最好选择清淡、易消化的食物，如米粥、面条、蒸蔬菜等。这些食物可以提供足够的营养，同时也不会给儿童的身体带来额外的负担。

如果儿童在发烧期间仍然感到饥饿，可以考虑一些低热量、易消化的零食，如饼干、水果干等。这些零食可以提供一些额外的能量，但也要注意控制食用量，避免过度进食。

总之，儿童发烧期间最好选择清淡、易消化的食物，避免食用高热量、高糖分和高脂肪的食物，如蛋糕。如果儿童在发烧期间仍然感到饥饿，可以选择一些低热量、易消化的零食作为补充。