手指甲周围红肿痛可能是多种原因引起的，以下是一些可能的原因：

1. 指甲周围皮炎（paronychia）：指甲周围皮炎是由于指甲周围皮肤受损，细菌侵入引起的感染。通常表现为指甲周围红肿、疼痛和脓疱。

2. 指甲周围真菌感染（onychomycosis）：指甲周围真菌感染是由于指甲周围的真菌感染引起的。通常表现为指甲周围红肿、疼痛、变色和甲板增厚。

3. 手指甲周围创伤：手指甲周围创伤可能是由于指甲周围的皮肤被刮擦或划伤引起的。这可能导致局部红肿、疼痛和出血。

4. 手指甲周围炎症（periungual inflammation）：手指甲周围炎症可能是由于局部感染、创伤或过敏反应引起的。通常表现为指甲周围红肿、疼痛和肿胀。

如果你的手指甲周围红肿痛持续存在，建议你去看医生进行诊断和治疗。医生可能会进行检查，如检查指甲周围皮肤、指甲和周围组织，以确定具体的病因。

治疗方法可能包括局部用药（如抗生素软膏或抗真菌药膏）、手术治疗（如切除感染的指甲）或手术切除感染的周围组织。

希望这些信息对你有所帮助！如果你还有其他问题，请随时提问。