咳嗽和发烧是儿童常见的症状，它们通常与呼吸道感染有关。咳嗽和发烧通常是身体免疫系统对感染的反应。以下是一些可能导致小孩先咳嗽后发烧的原因：

1. 上呼吸道感染：上呼吸道感染包括喉咙、鼻子和喉咙的感染。这些感染可能导致咳嗽和发烧。咳嗽可能是病毒感染的常见症状，而发烧可能是身体对感染的反应。

2. 下呼吸道感染：下呼吸道感染包括支气管炎和肺炎。这些感染可能导致咳嗽和发烧。咳嗽可能是病毒感染或细菌感染的常见症状，而发烧可能是身体对感染的反应。

3. 病毒感染：病毒感染通常导致咳嗽和发烧。例如，流感病毒、冠状病毒和腺病毒感染都可能引起咳嗽和发烧。

4. 细菌感染：细菌感染也可能导致咳嗽和发烧。例如，细菌性支气管炎、肺炎和中耳炎都可能引起咳嗽和发烧。

如果你的小孩先咳嗽后发烧，建议你带他去看医生，以便进行进一步的检查和诊断。医生可能会进行一些检查，如验血、X光检查和喉部检查，以确定具体的病因。治疗方案可能包括药物治疗、休息和补充足够的水分。