是的，小儿支气管肺炎患者是可以吃鸡蛋的。鸡蛋是一种营养丰富的食物，含有丰富的蛋白质、维生素和矿物质，对小儿支气管肺炎患者的康复是有益的。

然而，在食用鸡蛋时，小儿支气管肺炎患者需要注意以下几点：

1. 烹饪方式：尽量选择煮、蒸或烤的方式烹调鸡蛋，避免油炸或烤焦。这样可以减少油脂和热量的摄入，有利于控制体重和消化吸收。

2. 食用量：适量食用鸡蛋，一般建议每天食用1-2个鸡蛋。过多的鸡蛋摄入可能会增加消化负担，导致胃肠道不适。

3. 食物搭配：在食用鸡蛋的同时，搭配一些易于消化的食物，如米粥、面条、蔬菜等，可以增加营养的均衡摄入，有助于提高小儿支气管肺炎患者的免疫力。

总之，小儿支气管肺炎患者是可以吃鸡蛋的，但需要注意烹饪方式、食用量和食物搭配，以促进康复和营养均衡。如果小儿支气管肺炎患者有其他特殊饮食要求，建议在医生或专业营养师的指导下进行饮食调整。