咳嗽是感冒的常见症状之一，而大多数感冒是由病毒引起的，因此大多数情况下，感冒咳嗽是可以自愈的。然而，具体的自愈时间因个体差异而异，具体取决于婴儿的免疫系统和身体状况。

一般来说，感冒咳嗽的自愈时间可能在1-2周左右，具体取决于婴儿的病情和年龄。在咳嗽期间，可以给婴儿提供足够的休息和充足的水分摄入，以帮助其康复。

然而，如果婴儿的咳嗽持续超过3周，或者伴随其他症状（如发热、呼吸困难等），建议咨询儿科医生以获取更专业的建议和治疗。

总的来说，大多数感冒咳嗽是可以自愈的，但具体的自愈时间因个体差异而异。在咳嗽期间，提供足够的休息和充足的水分摄入，有助于婴儿的康复。