化脓性扁桃体炎是一种常见的感染性疾病，通常由细菌感染引起。自愈的可能性取决于患者的具体情况和病情的严重程度。

一般来说，化脓性扁桃体炎在早期阶段可能会出现一些自愈的迹象，比如喉咙疼痛、发热、头痛、喉咙红肿等。然而，如果病情没有得到控制，细菌感染可能会进一步扩散，导致更严重的症状，如高热、咳嗽、呼吸困难等。

因此，如果患者出现化脓性扁桃体炎的症状，建议及时就医，接受医生的诊断和治疗。医生可能会根据患者的具体情况，选择抗生素治疗、局部治疗或手术治疗等治疗方法。

总之，化脓性扁桃体炎是否可以自愈，具体取决于患者的病情和治疗情况。及早就医，接受专业医生的诊断和治疗，是预防和控制化脓性扁桃体炎的重要措施。