同房后怀孕的可能性取决于多个因素，包括女性的排卵日期、男性的精子数量和质量、同房的时间和位置等。在月经第四天同房时，女性的排卵日期可能还没有到来，因此怀孕的可能性较低。然而，这并不意味着一定不会怀孕，因为女性的排卵日期可能会提前或推迟。

一般来说，女性在月经周期的第14-16天之间排卵，但这并不是绝对的。排卵日期可能会因个体差异而变化。在月经第四天同房时，女性的排卵期可能还未到来，因此怀孕的可能性较低。

然而，即使怀孕的可能性较低，仍然存在怀孕的风险。为了确保避孕，建议在同房时使用避孕措施，如避孕套或口服避孕药。

总之，月经第四天同房怀孕的可能性较低，但并非绝对不可能。为了确保避孕，建议在同房时使用避孕措施。