咳嗽是三个月大的宝宝常见的症状之一，可能是由多种原因引起的。以下是一些可能导致宝宝咳嗽的原因，以及一些建议：

1. 感冒：咳嗽是感冒的常见症状之一。感冒通常是由病毒引起的，通常需要时间来治愈。建议给宝宝提供足够的休息和充足的液体摄入，以帮助身体恢复。

2. 支气管炎：支气管炎是一种感染性疾病，通常由病毒或细菌引起。咳嗽可能是支气管炎的常见症状。如果宝宝咳嗽伴有发热、呼吸急促或呼吸困难，建议就医。

3. 过敏：某些宝宝可能会对某些物质（如花粉、宠物毛发或食物）过敏，这可能导致咳嗽。如果宝宝在特定环境中咳嗽，可能是过敏引起的。建议咨询医生，了解可能的过敏原，并采取相应的预防措施。

4. 支气管异物：如果宝宝咳嗽伴有剧烈的咳嗽、咳嗽声改变或咳出异物，可能是支气管异物引起的。建议尽快就医，以便医生能够安全地取出异物。

5. 咳嗽反射：有些宝宝可能会因为咳嗽反射而咳嗽。咳嗽反射是一种保护性反射，可以帮助清除喉咙中的分泌物。如果宝宝咳嗽并不伴有其他症状，且咳嗽反射在一段时间内消失，通常不需要特殊处理。

建议：

- 保持宝宝温暖和舒适，提供足够的休息和充足的液体摄入。

- 避免让宝宝接触二手烟或其他有害物质。

- 如果宝宝咳嗽持续或加重，建议就医。

- 如果宝宝咳嗽伴有发热、呼吸急促或呼吸困难，建议立即就医。

- 如果宝宝咳嗽伴有剧烈的咳嗽、咳嗽声改变或咳出异物，建议尽快就医。