头晕走路不稳可能是多种疾病或状况的表现，具体挂哪个科需要根据症状和检查结果来确定。以下是一些可能的科室建议：

1. 神经内科：头晕和走路不稳可能是神经系统疾病的症状，如脑血管疾病、脑震荡、脑肿瘤等。神经内科医生可以进行神经系统检查和评估，以确定具体的病因。

2. 骨科：如果头晕和走路不稳与骨骼或关节问题有关，如颈椎病、腰椎间盘突出等，骨科医生可能会进行相关的检查和评估。

3. 耳鼻喉科：头晕和走路不稳也可能与内耳或中耳问题有关，如耳石症、中耳炎等。耳鼻喉科医生可以进行相关的检查和评估。

4. 内科：头晕和走路不稳也可能是内科疾病的症状，如贫血、低血糖、甲状腺功能异常等。内科医生可以进行相关的检查和评估。

建议您先咨询专业医生，进行详细的身体检查和评估，以便确定具体的科室和治疗方案。