头晕四肢无力可能是多种疾病或状况的表现，具体挂哪个科取决于头晕四肢无力的具体症状和可能的病因。以下是一些常见的可能的科室和原因：

1. 神经内科：头晕四肢无力可能是神经系统疾病的表现，如脑血管病、脑炎、脑膜炎、脑肿瘤等。

2. 神经外科：如果头晕四肢无力伴有神经系统损伤或手术史，可能需要神经外科的进一步检查和治疗。

3. 骨科：如果头晕四肢无力与脊柱或关节问题有关，可能需要骨科的进一步检查和治疗。

4. 血液科：头晕四肢无力也可能是血液系统疾病的表现，如贫血、白血病、血小板减少等。

5. 消化科：头晕四肢无力也可能与消化系统疾病有关，如贫血、肝功能不全等。

建议您尽快就医，向医生详细描述您的症状和病史，以便医生能够为您做出准确的诊断和治疗建议。