化脓性扁桃体炎是一种常见的感染性疾病，通常由细菌感染引起。咳嗽是化脓性扁桃体炎的常见症状之一，但并非所有患者都会出现咳嗽。

咳嗽是由于扁桃体发炎时，扁桃体周围的组织受到刺激，从而引发咳嗽反射。咳嗽有助于清除感染和分泌物，减轻扁桃体发炎的症状。

然而，咳嗽并不是化脓性扁桃体炎的唯一症状。其他常见的症状包括发热、喉咙疼痛、吞咽困难、扁桃体肿大等。

治疗化脓性扁桃体炎通常包括抗生素治疗，以清除感染。在治疗期间，咳嗽可能会有所减轻。然而，咳嗽可能会持续一段时间，尤其是在感染完全清除之前。

总之，化脓性扁桃体炎可能引起咳嗽，但并不是所有患者都会出现咳嗽。治疗化脓性扁桃体炎通常包括抗生素治疗，咳嗽可能会有所减轻。