发烧后嗜睡可能是由于感染引起的。发烧是一种身体对感染的防御反应，而嗜睡可能是身体为了节省能量，以便更好地对抗感染。以下是一些可能导致孩子发烧和嗜睡的原因：

1. 病毒感染：病毒感染是导致发烧和嗜睡的最常见原因。病毒感染通常伴随着喉咙痛、咳嗽和流鼻涕等症状。

2. 细菌感染：细菌感染也可能导致发烧和嗜睡。细菌感染通常伴随着喉咙痛、咳嗽和痰等症状。

3. 感染性疾病：一些感染性疾病，如肺炎、脑膜炎等，也可能导致发烧和嗜睡。这些疾病通常伴随着其他症状，如呼吸急促、胸痛等。

4. 免疫系统异常：一些免疫系统异常也可能导致发烧和嗜睡。例如，免疫缺陷病可能导致反复感染和发烧。

当孩子发烧后嗜睡时，建议采取以下措施：

1. 监测体温：使用体温计定期监测孩子的体温，确保体温在正常范围内。

2. 保持舒适：确保孩子保持舒适，可以通过提供凉爽的床单、衣物和房间温度来达到这个目的。

3. 保持水分摄入：让孩子喝足够的水，以保持身体的水分平衡。

4. 休息和睡眠：确保孩子有足够的休息和睡眠，以帮助身体对抗感染。

5. 寻求医疗帮助：如果孩子的症状持续或恶化，建议寻求医疗帮助。医生可能会建议进行检查，以确定具体的病因，并采取相应的治疗措施。