头晕四肢无力可能是多种疾病或状况的表现，具体挂哪个科需要根据症状的具体表现和相关检查结果来确定。以下是一些可能的科室建议：

1. 神经内科：头晕四肢无力可能是神经系统疾病的表现，如脑血管疾病、脑炎、脑膜炎、脑外伤等。神经内科医生可以进行相关的检查和诊断，如脑电图、CT、MRI等。

2. 骨科：头晕四肢无力也可能与骨骼或关节问题有关，如颈椎病、腰椎间盘突出、关节炎等。骨科医生可以进行相关的检查和诊断，如X光、CT、MRI等。

3. 神经外科：如果头晕四肢无力与脑血管疾病有关，可能需要神经外科医生的介入。神经外科医生可以进行手术治疗或介入治疗。

4. 内科：头晕四肢无力也可能与内科疾病有关，如贫血、甲状腺功能异常、糖尿病等。内科医生可以进行相关的检查和诊断，如血液检查、甲状腺功能检查等。

建议您先去医院进行详细的检查，包括神经系统检查、骨科检查、血液检查等，以便医生能够确定具体的病因和相应的治疗方案。