手脚麻木可能是多种疾病或状况的表现，具体挂哪个科室取决于病因的严重程度和症状的具体表现。以下是一些可能的科室建议：

1. 神经内科：手脚麻木可能是神经系统疾病的表现，如脑血管疾病、脊髓损伤、多发性硬化症等。神经内科医生可以进行详细的病史询问、体格检查和必要的神经功能检查，以确定病因。

2. 骨科：某些骨科疾病也可能导致手脚麻木，如颈椎病、腰椎间盘突出、腕管综合征等。骨科医生可以进行体格检查和必要的影像学检查，以确定病因。

3. 疼痛科：手脚麻木可能是疼痛症状的一部分，疼痛科医生可以进行详细的病史询问、体格检查和必要的疼痛评估，以确定病因。

4. 针灸科：一些中医疗法，如针灸，可以用于缓解手脚麻木的症状。针灸科医生可以进行针灸治疗，以缓解症状。

建议在出现手脚麻木症状时，最好咨询专业医生，进行详细的检查和评估，以确定具体的科室和治疗方案。