咳嗽和呕吐在一岁宝宝身上可能是多种原因引起的。以下是一些常见的可能性：

1. 呼吸道感染：一岁宝宝很容易感染呼吸道感染，如感冒、支气管炎等。这些感染可能导致咳嗽和呕吐。

2. 食物过敏：一岁宝宝可能对某些食物过敏，如牛奶、鸡蛋等。这些食物可能引起呕吐和咳嗽。

3. 病毒性肠胃炎：一岁宝宝可能感染病毒性肠胃炎，如轮状病毒感染。这种感染可能导致呕吐、腹泻和咳嗽。

4. 呼吸道病毒感染：一岁宝宝也可能感染呼吸道病毒，如流感病毒。这些病毒可能引起咳嗽和呕吐。

如果你的宝宝咳嗽和呕吐，建议你带他去看医生。医生会进行详细的检查，包括听诊肺部、检查喉咙、检查大便等，以确定具体的原因。医生可能会建议进行一些检查，如血液检查、X光检查等，以确定具体的诊断。

治疗方法取决于具体的原因。一般来说，医生可能会建议给宝宝服用一些药物，如咳嗽药、抗生素等，以缓解症状。此外，宝宝可能需要补充足够的水分，以保持身体水分平衡。

希望这些信息对你有所帮助。如果你还有其他问题，请随时提问。