两个月大的宝宝轻微鼻塞和咳嗽可能是由多种原因引起的，包括普通感冒、支气管炎、过敏等。自愈的可能性取决于具体的病因和宝宝的健康状况。

一般来说，轻微的鼻塞和咳嗽通常是可以自愈的。宝宝可能会通过流鼻涕、咳嗽、打喷嚏等方式来清除体内的病毒或细菌。此外，保持宝宝的鼻腔通畅，保持室内空气湿润，避免让宝宝接触二手烟和污染物质，也可以帮助缓解鼻塞和咳嗽的症状。

然而，如果宝宝的鼻塞和咳嗽症状持续存在，或者伴随其他症状（如发热、呕吐、腹泻等），建议及时就医。医生可以通过详细的检查和诊断来确定具体的病因，并给予相应的治疗和建议。

总之，对于两个月大的宝宝，轻微的鼻塞和咳嗽通常是可以自愈的。但如果症状持续或加重，建议及时就医。