脑血管堵塞是一种严重的健康问题，通常需要多个科室的协作治疗。具体挂哪个科取决于患者的具体情况和医院的具体安排。以下是一些可能的科室选择：

1. 神经内科：神经内科主要关注神经系统的疾病，包括脑血管疾病。

2. 神经外科：神经外科主要关注神经外科手术，包括脑血管手术。

3. 心血管内科：心血管内科主要关注心血管疾病，包括脑血管疾病。

4. 介入放射科：介入放射科主要关注介入手术和放射治疗，包括脑血管介入手术。

5. 急诊科：急诊科主要关注紧急情况，包括脑血管堵塞引起的紧急情况。

建议患者在就诊前咨询专业医生，了解具体科室选择和治疗方案。