咳嗽在四个月大的宝宝身上可能是由多种原因引起的，包括普通感冒、支气管炎、肺炎等等。一般来说，咳嗽的持续时间因个体差异和具体病因而异。

对于普通感冒引起的咳嗽，通常需要几天到几周的时间才能完全恢复。这种咳嗽通常伴随着流鼻涕、喉咙痛和轻微发热等症状。

对于支气管炎或肺炎等更严重的病因，咳嗽可能会持续更长时间，甚至可能需要住院治疗。这些疾病通常伴随着严重的咳嗽、呼吸急促、发热、胸痛等症状。

因此，如果你的宝宝咳嗽超过两周，或者症状持续恶化，建议尽快就医。医生可能会进行进一步的检查和诊断，以确定咳嗽的具体原因，并给予适当的治疗。

在宝宝咳嗽期间，你可以采取一些措施来缓解症状，如保持室内湿度、避免二手烟和污染物、给宝宝喝足够的水、使用加湿器、避免剧烈运动等。

总的来说，咳嗽的持续时间因具体病因而异，建议在宝宝咳嗽期间密切观察症状，如果症状持续恶化或出现其他异常，及时就医。