咳嗽是两个月大的宝宝常见的症状之一，通常由呼吸道感染引起。自愈的可能性取决于感染的具体类型和严重程度。

一般来说，大多数呼吸道感染在几周内会自行缓解。然而，如果咳嗽持续时间较长，或者伴随其他症状（如发热、呼吸困难等），建议您咨询儿科医生。

以下是一些可能有助于缓解咳嗽的方法：

1. 保持室内空气湿润：使用加湿器或使用湿毛巾擦拭房间。

2. 保持宝宝呼吸道通畅：使用吸鼻器或使用盐水滴鼻液清除鼻涕。

3. 饮食调理：母乳喂养的宝宝可以继续母乳喂养，配方奶喂养的宝宝可以尝试添加一些稀释的果汁或蔬菜汁。

4. 咳嗽缓解技巧：使用蒸汽吸入或咳嗽训练器，这些方法可以帮助舒缓咳嗽。

5. 避免刺激：避免让宝宝接触二手烟和空气污染。

请注意，这些方法仅供参考，并不适用于所有宝宝。如果您有任何疑虑或担忧，请咨询儿科医生。