头晕胸闷可能是多种疾病或状况的表现，具体挂哪个科室需要根据你的具体症状和体检结果来进行判断。以下是一些可能的科室建议：

1. 神经内科：头晕胸闷可能是神经系统疾病的症状，如脑血管疾病、脑震荡、脑炎等。神经内科医生可以进行相关的检查和诊断。

2. 心内科：胸闷可能是心脏病的症状，如冠心病、心肌病、心律失常等。心内科医生可以进行相关的检查和诊断。

3. 呼吸内科：胸闷可能是呼吸系统疾病的症状，如哮喘、支气管炎、肺栓塞等。呼吸内科医生可以进行相关的检查和诊断。

4. 消化内科：胸闷可能是消化系统疾病的症状，如胃食管反流病、胆囊炎、胆石症等。消化内科医生可以进行相关的检查和诊断。

5. 急诊科：如果头晕胸闷的症状严重，建议立即前往急诊科进行紧急处理。急诊科医生可以进行相关的检查和诊断，并采取相应的治疗措施。

如果你不确定挂哪个科室，建议你先咨询专业医生，他们可以根据你的具体症状和体检结果来进行判断和建议。