脑梗后嗜睡是一种常见的症状，与脑梗塞后的脑功能受损有关。然而，具体能活多久与脑梗塞的类型、严重程度、治疗和康复措施等因素有关。

脑梗塞是一种脑血管疾病，通常由脑动脉狭窄或阻塞引起。严重的脑梗塞可能导致脑功能受损，包括嗜睡、意识障碍、肢体无力、语言障碍等。

对于具体的存活时间，这取决于脑梗塞的类型、严重程度、治疗和康复措施。一般来说，脑梗塞的存活时间取决于以下几个因素：

1. 脑梗塞的类型：脑梗塞可以分为出血性脑梗塞和缺血性脑梗塞。出血性脑梗塞通常比缺血性脑梗塞更严重，可能导致更短的存活时间。

2. 脑梗塞的严重程度：脑梗塞的严重程度取决于脑血管的阻塞程度和脑组织受损的程度。严重的脑梗塞可能导致更严重的神经功能障碍，从而影响存活时间。

3. 治疗和康复措施：及时的治疗和康复措施可以帮助患者恢复脑功能，减少并发症的发生，从而延长存活时间。治疗措施包括药物治疗、手术治疗、康复训练等。

4. 患者的整体健康状况：患者的整体健康状况也会影响脑梗塞的存活时间。一般来说，身体健康的患者可能更容易康复，从而延长存活时间。

综上所述，脑梗后嗜睡能活多久取决于脑梗塞的类型、严重程度、治疗和康复措施以及患者的整体健康状况。为了更好地评估和预测存活时间，建议患者咨询专业医生进行详细的评估和治疗。