发烧和嗜睡是儿童常见的症状，尤其是在感染性疾病中。以下是一些可能导致孩子发烧和嗜睡的原因，以及相应的建议：

1. 感染性疾病：最常见的原因是感染性疾病，如感冒、流感、肺炎等。这些疾病会引起免疫系统的反应，导致发烧和嗜睡。建议给孩子提供足够的休息，保持室内温暖，喝足够的水，并密切观察孩子的病情。如果病情加重，建议就医。

2. 热性惊厥：热性惊厥是一种常见的儿童疾病，通常发生在发热时。当孩子发烧时，热性惊厥可能会导致孩子嗜睡、抽搐等。建议在孩子发烧时保持观察，避免刺激孩子，并确保孩子有足够的休息。如果孩子出现抽搐，建议立即就医。

3. 睡眠障碍：孩子可能存在睡眠障碍，如睡眠呼吸暂停症、夜惊症等。这些睡眠障碍可能导致孩子嗜睡、睡眠质量差等。建议带孩子就医，进行专业的评估和治疗。

4. 药物副作用：某些药物可能导致孩子嗜睡。建议咨询医生，了解孩子正在使用的药物，并咨询医生是否存在嗜睡的副作用。

总之，孩子发烧和嗜睡可能是多种原因引起的症状。建议家长密切观察孩子的病情，如果症状加重或持续时间较长，建议就医。