肝癌引起右肩膀疼痛的原因有多种可能性。首先，肝癌可能通过压迫或侵犯周围的神经和血管，导致肩膀疼痛。其次，肝癌可能引起疼痛转移，即肿瘤转移到肩膀的神经或骨骼组织，引起疼痛。此外，肝癌可能引起贫血，导致肩膀疼痛。

然而，肩膀疼痛并不一定意味着一定有肝癌。许多其他疾病也可能引起肩膀疼痛，如肩周炎、颈椎病、肌肉拉伤等。因此，如果你有肩膀疼痛，建议尽快就医，进行全面的身体检查，以确定具体的原因。

如果你担心肝癌，可以通过以下方法进行初步筛查：

1. 体格检查：医生可能会进行体格检查，包括听诊、触诊和视诊等，以评估你的肝脏功能。

2. 血液检查：医生可能会进行血液检查，包括肝功能检查、肿瘤标志物检查等，以评估你的肝脏功能和是否存在肿瘤。

3. 影像学检查：医生可能会建议进行影像学检查，如B超、CT扫描或MRI等，以进一步评估你的肝脏结构和功能。

如果你的检查结果提示可能存在肝癌，医生可能会进一步建议进行肝穿刺活检或手术切除等进一步的检查和治疗。