头疼和呕吐可能是多种疾病的症状，因此建议您挂以下科室进行进一步的检查和诊断：

1. 急诊科（Emergency Department）：如果您的症状严重，如剧烈头痛、意识模糊、呼吸困难等，建议您立即前往急诊科。急诊科的医生会进行初步评估，并决定是否需要进一步的检查和治疗。

2. 神经内科（Neurology）：头疼和呕吐可能是神经系统疾病的症状。神经内科医生会进行详细的病史询问、体格检查和可能的辅助检查，如脑电图、CT扫描等，以确定潜在的病因。

3. 消化内科（Gastroenterology）：呕吐可能是消化系统疾病的症状。消化内科医生会进行详细的病史询问、体格检查和可能的辅助检查，如胃镜检查等，以确定潜在的病因。

4. 耳鼻喉科（Otorhinolaryngology）：头疼和呕吐也可能与耳鼻喉问题有关。耳鼻喉科医生会进行详细的病史询问、体格检查和可能的辅助检查，如耳鼻喉镜检查等，以确定潜在的病因。

请注意，这些科室只是可能的选项，具体挂哪个科室取决于您的具体症状和医生的建议。在就诊前，建议您咨询专业医生以获取最准确的建议和治疗方案。