左手手指关节痛可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因：

1. 肌腱炎：手指关节的肌腱（连接肌肉和骨骼的结缔组织）可能因为过度使用或受伤而发炎。这可能导致疼痛、肿胀和僵硬。

2. 腱鞘炎：腱鞘是包裹肌腱的滑膜组织，如果过度使用或受伤，腱鞘可能会发炎。腱鞘炎的症状包括疼痛、肿胀和僵硬。

3. 压力过大：长时间使用手指，如长时间使用键盘或鼠标，可能会导致手指关节疼痛。

4. 骨质增生：手指关节的骨质增生可能是由于关节软骨的磨损或损伤引起的。这可能导致疼痛、肿胀和僵硬。

5. 风湿性关节炎：风湿性关节炎是一种自身免疫性疾病，可能导致手指关节疼痛、肿胀和僵硬。

如果你的手指关节疼痛持续存在，建议你咨询医生进行进一步的检查和诊断。医生可能会进行X光检查、血液检查或关节镜检查，以确定具体的病因。

治疗手指关节疼痛的方法可能包括休息、冰敷、非处方药物（如布洛芬或对乙酰氨基酚）、物理治疗（如热敷、按摩和拉伸）以及手术治疗（如关节镜手术或关节置换手术）。

希望这些信息对你有所帮助！如果你还有其他问题，我很乐意为你解答。