睡完觉眼睛红血丝可能是因为睡眠不足、眼睛疲劳、环境干燥、过敏等原因引起的。以下是一些可能的解决方法：

1. 睡眠充足：确保每晚睡眠时间充足，建议成年人每晚睡眠7-9小时。

2. 眼部保湿：使用滋润的眼药水或眼药膏，保持眼部湿润。

3. 避免刺激：避免长时间使用电子设备，如手机、电脑等，减少眼睛疲劳。

4. 保持环境湿度：使用加湿器或保持室内湿度在40%-60%之间，减少眼睛干燥。

5. 饮食调理：增加摄入富含维生素A、C和E的食物，如胡萝卜、菠菜、柑橘类水果等，有助于保护眼睛健康。

6. 避免过敏：如果眼睛红血丝与过敏有关，尽量避免接触过敏原，如花粉、尘螨等。

如果这些方法不能缓解症状，建议咨询眼科医生进行进一步检查和治疗。