当代痛经的科学检查方式主要包括以下几种：

1. 妇科检查：医生可以通过妇科检查来检查子宫、卵巢和输卵管等生殖器官，以确定是否有子宫内膜异位症、子宫肌瘤、子宫内膜异位囊肿等可能引起痛经的疾病。

2. 血液检查：通过血液检查可以检测血液中的激素水平，如雌激素、孕激素、黄体酮等，以确定是否存在激素水平异常，从而确定是否存在痛经的可能原因。

3. 子宫内膜活检：通过子宫内膜活检可以获取子宫内膜组织样本，并进行病理学检查，以确定子宫内膜是否存在异常，如子宫内膜异位症、子宫内膜增生等，从而确定是否存在痛经的可能原因。

4. 疼痛评估：通过疼痛评估可以确定痛经的程度和持续时间，以确定是否存在严重的痛经症状。

5. 影像学检查：通过影像学检查，如B超、MRI等，可以观察子宫、卵巢和输卵管等生殖器官的形态和结构，以确定是否存在子宫内膜异位症、子宫肌瘤等可能引起痛经的疾病。

这些检查方式可以帮助医生确定痛经的原因，以便进行针对性的治疗和管理。