糖尿病与牙周病之间的关系是复杂的，但研究表明，糖尿病与牙周病之间存在一定的关联。以下是糖尿病人容易得牙周病的几个可能原因：

1. 血糖控制不良：糖尿病患者血糖控制不良可能导致口腔内细菌的繁殖，进而引发牙周病。高血糖环境有利于细菌生长，而细菌感染是牙周病的主要病因之一。

2. 免疫功能受损：糖尿病患者的免疫功能可能受损，导致牙周组织对细菌感染的抵抗力下降。免疫功能受损使得牙周组织难以清除细菌，进一步促进了牙周病的发展。

3. 血管病变：糖尿病可能导致血管病变，包括血管硬化和微血管病变。这些病变可能影响牙周组织中的血液供应，导致牙周病的发生。

4. 牙周炎的持续存在：糖尿病患者牙周炎的持续存在可能与糖尿病有关。糖尿病患者的牙周炎可能进展缓慢，导致牙周病的持续存在。

5. 口腔卫生不良：糖尿病患者可能存在口腔卫生不良的习惯，如刷牙不彻底、牙周袋清洁不到位等。这些不良习惯可能导致牙菌斑和牙石的堆积，进而引发牙周病。

因此，糖尿病患者容易得牙周病的原因可能是多方面的，包括血糖控制不良、免疫功能受损、血管病变、牙周炎的持续存在以及口腔卫生不良等。为了预防牙周病的发生，糖尿病患者应保持良好的血糖控制，定期进行口腔检查和洁牙，并采取正确的口腔卫生措施。